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3 and 4 .Determinants and Matrices
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यदि $ A $ एक वर्ग आव्यूह है जहाँ ${a_{ij}} = {i^2} - {j^2}$, तो $ A$ होगा
A
शून्य आव्यूह
B
इकाई आव्यूह
C
सममित आव्यूह
D
विषम सममित आव्यूह
Solution
(d) ${a_{ji}} = {i^2} – {j^2}$ एक वर्ग आव्यूह है।
विषम सममित आव्यूह के लिए ${a_{ji}} = -{a_{ji}}$
$\Rightarrow$ ${a_{ij}} = {i^2} – {j^2}$ and ${a_{ji}} = {j^2} – {i^2}$
$\Rightarrow$ ${a_{ij}} + {a_{ji}} = 0$
$\Rightarrow \,{a_{ij}} = – {a_{ji}}$
अतः ,$ {a_{ji}}$ विषम सममित आव्यूह है।
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